داخل رو نگاه کنید

کاربردهای منطق در آنالیز ریاضی

چکیده:

از ابتدای پیدایش منطق جدید، پیوندهای بنیادی بین منطق و شاخه‌های مختلف ریاضیات ایجاد شده است که منجر به حل مسایلی در ریاضیات و بلعکس حل مسائل بنیانی در خود منطق گردیده است. یکی از چالش‌های روش منطقی در مطالعه ساختارهای ریاضی عدم امکان مطالعه بعضی از ساختارهای مهم ریاضیات، از جمله ساختارهای موجود در آنالیز، در قالب زبان و منطق مرتبه اول می‌باشد. هدف اصلی این مقاله معرفی منطقی مناسب برای مطالعه این ساختارها و سپس حل مسائلی در آنالیز با استفاده از ابزارهای منطقی است. در ابتدای این مقاله مروری کوتاه بر منطق‌های مناسب برای مطالعه ساختارهای موجود در آنالیز ریاضی خواهیم داشت و برخی از مهمترین کاربردهای منطق در آنالیز را بیان خواهیم کرد. سپس یکی از دستاوردهای اخیر که کاربردی مهم از منطق در آنالیز میباشد را ارائه و اثبات می‌کنیم. به‌ویژه، مفهوم تعریف‌پذیری در منطق و پیوند آن با آنالیز ریاضی را مورد مطالعه قرار می‌دهیم.

تحصیلات

سمت

کریم خانکی عضو هیات علمی، ریاضی، گروه علوم پایه، دانشکده برق و علوم پایه، دانشگاه صنعتی اراک

تعداد صفحات

17

فصلنامه

فصلنامه منطق پژوهی دوره 11شماره 1

ناشر

پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی

نقد و بررسی

هیچ دیدگاهی هنوز نیست.

اولین نفری باشید که نظر می دهید “کاربردهای منطق در آنالیز ریاضی”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

13 − 12 =